Seminar

发布人:
陈裕群
责任人:
陈裕群
点击数:
更新时间:
2015-04-27

TitleLoewy filtration and quantum de Rham Cohomology

 

Speaker胡乃红教授 (华东师范大学)

         

 

Abstract

This talk is about (1) the indecomposable submodule structures of quantum divided power algebra $\mathcal{A}_q(n)$ introduced by myself in 1999 and its truncated objects $\mathcal{A}_q(n,\bold m)$, where an ``intertwinedly lifting" method is established to prove the indecomposability of a module when its socle is non-simple. (2) the Loewy filtrations are described for all homogeneous subspaces $\mathcal{A}^{(s)}_q(n)$ or $\mathcal{A}_q^{(s)}(n, \bold m)$, the Loewy layers and dimensions are determined. The rigidity of these indecomposable modules is proved. An interesting combinatorial identity is derived from our realization model for a class of indecomposable $\mathfrak{u}_q(\mathfrak{sl}_n)$-modules. (3) Meanwhile, the quantum Grassmann algebra $\Omega_q(n)$ over $\mathcal{A}_q(n)$ is constructed, together with the quantum de Rham complex $(\Omega_q(n), d^\bullet)$ via defining the appropriate $q$-differentials, and its ubcomplex $(\Omega_q(n,\bold m), d^\bullet$. For the latter, the corresponding quantum de Rham cohomology modules are decomposed into the direct sum of some sign-trivial $\mathfrak{u}_q(\mathfrak{sl}_n)$-modules.

 

Time: 16:30--17:30, April 30, 2015

 

Venue: Rm401, Math Building

 

 

 

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