学术报告

题      目： Block-Diagonal Test for High-Dimensional Covariance Matrices

报  告  人：王潇逸   讲师  (邀请人：张旭 )

                                    北京师范大学珠海校区自然科学高等研究院

时      间：4月2日  09：45-10：30

地     点：数科院东楼401

报告人简介:

       毕业于东北师范大学统计专业，师从郑术蓉教授，现于北京师范大学珠海校区讲师，主要研究方向为高维统计推断、大维随机矩阵理论等。

摘      要：

       几何中位数在鲁棒性参数推断中发挥着关键作用，特别是对于高维或函数型数据，其分布通常是非标准的甚至是不规则的。基于平均非线性随机梯度算法的几何中位数估计过程的渐近和非渐近行为已在\cite{Cardot2013}和\cite{Cardot2017}中得到很好的研究。自助法是提供感兴趣参数的区间估计的经典方法，但由于计算复杂度，它不直接适用于大样本的在线学习。我们提出了一种创新的在线自助法算法，用于对几何中位数进行推断。该方法计算速度快，易于随着新数据的顺序输入而更新。我们通过建立其理论性质来验证我们的在线自助推断。我们进行了各种不同情况的模拟研究，以展示它在计算速度和内存方面的效率和有效性。此外，我们还将该技术应用于中位数协方差的在线推断。