学术报告

题      目：丢番图数组正规性猜想

报  告  人：何波  教授  (邀请人：袁平之 )

                                    阿坝师范学院

时      间：11月02日  17：00-18：00

地     点：数科院东楼401报告厅

报告人简介:

        何波教授，阿坝师范学院应用数学研究所所长，主要从事代数数论及其应用的有关研究，首届“阿坝英才计划”菁英人才，美国《数学评论》评论员、德国《数学文摘》评论员，西北大学数论及其应用研究中心客座教授。 主持国家自然科学基金青年基金和地区基金各1项、四川省高校科研创新团队1项，在Trans. Amer. Math. Soc.、Acta Arith.、 J. Number Theory、《数学学报》,《数学进展》等国内外期刊上发表学术论文40余篇，被SCI检索30篇，获得四川省数学会首届“基础数学奖”三等奖。

摘      要：

       设D=${a_1,a_2,...a_m}$是$m$个正整数的集合，若对于$1\le i< j \le m$, 都有$a_i*a_j+1$是完全平方数, 则称D为丢番图数组. 一个经典的问题是是否存在5个元素的丢番图数组，我们证明了这不存在. 更进一步， 猜测所有4元丢番图数组{a,b,c,d}都满足恒等式 $d=a+b+c+2abc\pm 2\sqrt{(ab+1)(ac+1)(bc+1)}$，这称为强化版丢番图5元数组猜想. 本报告介绍我们最新的结果：充分大的次数为1的丢番图3元组只有正规扩张.

         欢迎所有相关方向老师和研究生参加。