学术报告

题      目：Spectral extrema of graphs with bounded clique number and matching number

报  告  人：侯新民  教授  (邀请人：尤利华 )

                                   中国科学技术大学

时      间：1月11日  16：00-17：00

        腾讯会议：946-558-145    会议密码：0238

报告人简介:

        侯新民，中国科学技术大学 教授，博士生导师。2002年博士毕业于大连理工大学。2009到2010在西弗吉尼亚大学学术访问，2013到2014在佐治亚理工大学学术访问。研究领域包括结构图论、极值图论及图论应用，已发表学术论文70余篇，主持完成国家自然科学基金4项，省部级项目2项，参与科技部重点专项2项。

摘      要：

For a set of graphs $\mathcal{F}$, let $\ex(n,\mathcal{F})$ and $\spex(n,\mathcal{F})$ denote the maximum number of edges and the maximum spectral radius of an $n$-vertex $\mathcal{F}$-free graph, respectively. Nikiforov ({\em LAA}, 2007) gave the spectral version of the Tur\'an Theorem by showing that $\spex(n, K_{k+1})=\lambda (T_{k}(n))$, where $T_k(n)$ is the $k$-partite Tur\'an graph on $n$ vertices. In the same year, Feng, Yu and Zhang ({\em LAA}) determined the exact value of $\spex(n, M_{s+1})$, where $M_{s+1}$ is a matching with $s+1$ edges. 

Recently, Alon and Frankl~(arXiv2210.15076) gave the exact value of $\ex(n,\{K_{k+1},M_{s+1}\})$.  In this talk, we give the spectral version of the result of Alon and Frankl by determining the exact value of $\spex(n,\{K_{k+1},M_{s+1}\})$ when $n$ is large.

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