学术报告

题      目：关于紧矩阵流形上转换梯度投影算法的收敛性分析

报  告  人：李建泽  副研究员  (邀请人：陈艳男 )

                                   深圳市大数据研究院

时      间：5月22日  10：30-11：30

地     点：数科院西楼111报告厅

报告人简介:

        李建泽于2019年5月至今，在深圳市大数据研究院工作，任职研究科学家、副研究员。在此之前，他于2013年6月毕业于南开大学陈省身数学研究所，获得博士学位；于2013年7月至2018年1月在天津大学数学学院工作，任职讲师；于2016年9月至2018年8月在法国Université Grenoble Alpes的GIPSA-Lab先后进行学术访问和博士后研究；于2018年9月至2019年4月在加拿大Ryerson大学进行学术访问。他的主要研究领域是张量优化和流形优化，已发表15篇SCI论文，包括SIMAX、SIOPT、MCOM、JMAA及LAA等期刊。他完成国家自然科学基金青年基金一项、广东省面上基金一项以及深圳市大数据研究院基础研究项目一项。

摘      要：

        为了求解紧矩阵流形上的优化问题，基于欧式空间到紧矩阵流形的投影，我们引入了一种新的算法框架，称为转换梯度投影（TGP）算法。相较于现有算法，TGP算法包含新的搜索方向和多种步长，包括Armijo、非单调Armijo和固定步长，以生成下一个迭代点。我们特别关注Stiefel流形和Grassmann流形，揭示了许多现有算法可以视为该框架的特例。然后，我们证明了TGP算法的收敛性，包括弱收敛性、收敛速度和全局收敛性。最后，通过一系列数值实验表明，TGP算法在多种情景下的表现优于经典的梯度投影算法和基于Retraction的线搜索算法。

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