学术报告

题      目：平板显示器模拟中的超大规模结构方程组求解

报  告  人：苏仰锋  教授  (邀请人：黎稳 )

                                    复旦大学

时      间：5月27日  10：00-11：00

地     点：数科院东楼401

报告人简介:

        苏仰锋分别于1986年、1992年获复旦大学计算数学专业学士、博士学位，现为复旦大学数学科学学院教授。其主要研究兴趣为数值代数，特别关注集成电路电子设计自动化中的结构化数值代数问题。

摘      要：

        平板显示器模拟中的矩阵规模可能会达到数亿，每行的非零元个数达数百。这样的矩阵在实际模拟环境下是无法显式存储的。我们发现这样的矩阵具有加边的多层块Toeplitz结构。利用这种结构，矩阵的结构化生成比显式生成在内存、时间上均有显著的性能提升。对于系数矩阵为多层块Toeplitz的线性方程组，预条件共轭梯度法几乎是唯一的选择。我们使用代数多格子方法来构造预条件子。在多格子中，我们提出了一种基于激进聚合的两格子方法，即在投影过程中将多层块Toeplitz矩阵投影成多层标量Toeplitz矩阵，未知量个数、每行的非零元个数得到极大减少。理论分析给出了最优投影算子的构造方法及该两格子方法的最优收敛性；数值实验表明对于平板显示器的实际例子，整体算法比现有的算法都具有明显的优势。

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