学术报告

题      目：Koopman分析在非线性动力学中的应用

报  告  人：兰岳恒   教授  (邀请人：邹为 )

                                     北京邮电大学

时      间：6月5日  10：00-11：00

腾 讯 会 议：904-650-218

报告人简介:

       兰岳恒，北京邮电大学教授，博士生导师，2004年获美国佐治亚理工学院物理学博士学位，先后在美国北卡大学教堂山分校和加州大学桑塔芭芭拉分校从事系统生物学相关的博士后研究工作。中国著名期刊《科学通报》编委会委员，国际期刊《Physics-Open》编辑。目前主要从事非线性动力学、复杂系统、统计物理等方面的研究工作。承担并完成多项国家自然科学基金等科研项目。在国际期刊发表学术论文90余篇，其中包括PRL, PNAS, Nature子刊等顶级刊物论文多篇。google scholar上引用超2000次。在国际会议上做特邀报告多次。

摘      要：

       怎样从时序数据获取非线性系统的动力学特征？怎样确定系统运动的重要模式？怎样建立表达系统特征的简化模型？这些都是复杂系统研究的基本问题，需要有一套系统的分析方法。Koopman算符理论直接从可观测量出发，考察定义在状态空间中相关函数的演化，从而将一个非线性问题转化为无穷维函数空间中的线性问题。所以，我们只需要选择合适的函数空间，就可以用一个高维的线性问题来近似原有的非线性问题，并保持相关的低频时空特征不变。目前这一理论被用于各种模型和数据的分析，产生了一批有重要意义的结果。我们将从Koopman算符的定义出发，讲述其基本性质和谱特征的数值计算方法，以及在几个典型非线性系统中的应用。

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