勷勤数学•专家报告

题      目：图像填充问题的非局部重构模型与调和多辛Lanczos算法

报  告  人：贾志刚  教授  (邀请人：黎稳)

                                    江苏师范大学

时      间：12月5日  16：00-17：00

地     点：数科院东楼305

报告人简介:

       贾志刚 ，江苏师范大学数学与统计学院、数学研究院，教授。2009年毕业于华东师范大学数学系，获理学博士学位；2017年晋升教授；2023年入选江苏高校“青蓝工程”中青年学术带头人；2024年起担任 Numerical Algorithms 期刊编委。主要研究方向为数值代数与图像处理，至今已在IEEE Trans. Image Process.，SIAM J. Matrix Anal. Appl., SIAM J. Sci. Comput., SIAM J. Imaging Sci. 等期刊上发表学术论文40余篇，在科学出版社出版英文专著1部（独立作者），主持国家自然科学基金项目3项（青年1项、面上2项）和省高校自然科学研究重大项目1项，参加国家自然科学基金重大项目和国家重点研发计划课题各1项。2023 年荣获江苏省高等学校科学技术研究成果奖（自然科学奖）三等奖 (排名1/5)和第十届淮海科学技术奖（科技创新奖）一等奖(排名1/8)。曾先后到英国曼彻斯特大学、北京大学、香港浸会大学、澳门大学、复旦大学等高校进行学术访问。

摘      要：

       作为图像处理领域的挑战性课题之一，彩色图像填充问题至今仍面临如何保持各颜色通道之间的相容性、如何克服色彩侵染等难题。本报告将介绍一种新的基于四元数表示的彩色图像非局部重构模型，并从理论上证明该模型能够保持各颜色通道的耦合性。为在求解过程中始终保持各颜色通道之间的相容性，我们提出一类新的调和多辛Lanczos算法，并设计高效的隐式重启动技术。数值实验表明新模型和新算法所恢复的彩色图像具有较高的PSNR值和SSIM值，并且具有较好的视觉效果。

         欢迎老师、同学们参加、交流！