勷勤数学•专家报告

题      目：Uniqueness of solutions for Hamiltonian systems and applications in concentration at saddle points of potentials

报  告  人：张建军  教授  (邀请人：钟学秀)

                                    重庆交通大学

时      间：12月12日  15：30-16：30

地     点：数科院西楼二楼会议室

报告人简介:

       张建军，重庆交通大学数学与统计学院教授，重庆数学学会副理事长，重庆市高校中青年骨干教师。博士毕业于清华大学，先后在南开大学陈省身数学研究所、巴西帕拉伊巴联邦大学、意大利因苏布里亚大学从事博士后研究。研究领域主要包括非线性分析中的变分与拓扑方法，非线性椭圆方程等。主持国家自然科学基金面上项目 2 项、国际合作与交流项目 1 项以及意大利伦巴第研究员基金（GLOCAL ERC）等。在非线性薛定谔方程的半经典状态和规范化解的研究等方面取得了一些结果，在《J.Math.Pures Appl.》《Comm. PDE》，《J. Diff. Eqs》，《J. London Math. Soc.》，《Nonlinearity》等国际主流学术刊物上。

摘      要：

       We are concerned with a class of Hamiltonian elliptic systems. By blowing-up technique and Liouville theorem, we prove the uniqueness of positive solutions to a Hamiltonian elliptic system with general nonlinearity in the whole space. In addition, as an application, we obtain positive solutions concentrating around saddle points of potentials for singularly perturbed system with supercritical growth.

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