勷勤数学•专家报告

题      目：The affine Toda system: Local mass and affine Weyl group

报  告  人：杨文 研究员  (邀请人：罗天文)

                                              澳门大学

时      间：1月12日  10：00-11：00

地     点：数科院西楼114

报告人简介:

         杨文，研究员，国家级青年人才获得者。2015年获得加拿大英属哥伦比亚大学数学专业哲学博士学位，2015-2018年，先后在台湾大学理论科学研究中心以及香港理工大学从事博士后的研究工作。2018年2月在中科院武汉物理与数学研究所数学物理与应用研究部开始工作，任职副研究员。2019年4月任中国科学院精密测量科学与技术创新研究院研究员。2023年12月起在澳门大学工作。主要从事非线性椭圆型偏微分方程的研究，已在J.Differential Geometry,Arch.Rat.Mech.Anal, Proc.Lond.Math.Soc., Int.Math.Res.Not., J.Math.Pure.App., Analysis&PDE, Comm.PDEs, Calc.PDE等国际数学期刊上正式和接受发表论文60余篇。研究专长：非线性椭圆型偏微分方程。

摘      要：

       The local mass is a fundamental quantized information that characterizes the blow-up solution to the Toda system and has a profound relationship with its underlying algebraic structure. In a recent work we have observed that the associated Weyl group can be employed to represent this information for the $\mathbf{A}_n$, $\mathbf{B}_n$, $\mathbf{C}_n$ and $\mathbf{G}_2$ type Toda systems. The relationship between the local mass of blow-up solution and the corresponding affine Weyl group is further explored for some affine $\mathbf{B}$ type Toda systems, where the possible local masses are explicitly expressed in terms of $8$ types. In this talk I shall present a comprehensive study of the general affine $\mathbf{A}$ type Toda system with arbitrary rank.

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