勷勤数学•专家报告

题      目：Approximation and characterization of  spectral bound of cooperative nonlocal dispersal operators and applications

报  告  人：王明新 教授  (邀请人：李进开)

                                              河南理工大学

时      间：1月12日  16：00-17：00

地     点：数科院西楼111报告厅

报告人简介:

           王明新，1992年任正教授，1994年起享受国务院政府特殊津贴，1998年任博士生导师。在Trans. Amer. Math. Soc.，Proc. London Math. Soc.，Indiana Univ. Math. J.，J. Math. Pures Appl.，Math. Models Meth. Appl. Sci., SIAM J. Math. Anal.，SIAM J. Appl. Math.，J. Funct. Anal., Calc. Var. Partial Differ. Equ., J. Differ. Equations，J. London Math. Soc.，Nonlinearity，J. Dyn. Diff. Equat.等刊物发表论文270余篇，科学出版社出版专著5本(4本独著，1本合著)，高等教育出版社出版专著一本(独著)，CRC和Springer出版社分别出版英文著作Nonlinear Second Order Parabolic Equations(独著)和Nonlinear Second Order Elliptic Equations(合著，第一作者)，参与编写了科学出版社出版的“数学大辞典”(王元主编)和大百科全书数学卷部分词条，清华大学出版社出版教材5本。作为第一获奖人，获教育部自然科学二等奖、江苏省科技进步二等奖和教育部科技进步三等奖各1次，获河南省青年科技奖、河南省优秀专家（第二批，1993.01）、江苏省首届青年科学家奖提名奖、江苏省优秀研究生指导教师和华英文化教育基金奖。主持完成国家自然科学基金项目10项，在研一项；主持完成省部级项目8项。连续多年是高被引学者和全球前2%顶尖科学家，目前高被引论文8篇。

摘      要：

       It is well known that, in the study of the dynamical properties of nonlinear evolution system with nonlocal dispersals, the sign of the principal eigenvalue of linearized system play an important role. However, in the case of variable coefficients, in order to obtain the existence of principal eigenvalue for the cooperative and irreducible system, very strong conditions must be attached to the coefficients. In this paper we study the cooperative and irreducible system. We approximate the spectral bound of the operator and provide a characterization by  constructing the monotonic upper and lower control systems with principal eigenvalues; and show that the spectral bound plays the same role as the usual principal eigenvalue.

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