勷勤数学•专题课程

题      目：矩阵和张量的优化与计算问题

报  告  人：肖明庆 教授  (邀请人：黎稳)

                                     美国南伊利诺伊大学

时      间：5/13-5/16、5/20-5/22、5/27-5/29 共10天

                                            上午8:30 - 10:30

腾讯会议：651-1869-9966

报告人简介:

        肖明庆博士1991-1997年在美国伊利诺伊大学香槟分校(UIUC)学习。师从著名控制论专家, 美国国家工学院院士Tamer Basar 从事魯棒控制理论研究。1997 获得应用数学博士学位。 从1997年7月至1999年12月，他在美国加州大学戴维斯分校担任助理教授。从2000年起在美国南伊利诺伊大学任教，曾任助理教授（2000-2002），副教授（2002-2007），正教授（2007-现在）。曾任美国空军实验室（Wright-Patterson Air Force Base）客座研究员（2001-2002）。目前是美国南伊利诺伊大学研究生院的博士生导师，学校事务委员会参议员，学校博士奖学金评委，学校科研基金评委，数学与统计学院研究生主任。 

   肖明庆博士在控制理论与应用领域、偏微分方程数值计算，最优化, 大数据分析，机器学习等方向发表超过150篇期刊论文、会议论文，和专著。肖博士的研究一直分别得到了美国国家科学基金会（National Science Foundation），Qatar国际科研基金，美国空军科学研究基金的支持。在2003年合作编辑出版了名为New Trends in Nonlinear Dynamics and Control and their Applications (Springer-Verlag, 2003)的专著是由美国国家科学基金会和美国空军科学研究办公室资助出版的。自2010年以来， 肖教授一直是SIAM控制及其应用会议的组委会成员。曾担任过第三届世界优化大会组委会成员(2013)。他还是第18届IFAC（国际自动控制联合会）世界大会（2011年，意大利米兰）的学术编辑，也担任过计算智能与信息安全、计算革新和控制信息（2010年）和工程中的数学问题（2011年，2012年），  Journal of the Franklin Institute （2014）的客座编辑。担任过许多著名学术杂志编委，包括IEEE自动化(IEEE TAC 2004-2007年)，自动化（Automatica, 2008-2011年），欧洲控制杂志（2010年至今），数值代数，控制和优化（2010-2018），非线性分析：混合动力系统 (2011-2015)等系列专业杂志。同时还一直担任美国国家科学基金评委（2019-2021），美国-以色列双边国家科学基金（US-Israel Binational Science Foundation，2010-现在）评委，罗马尼亚科学研究委员会 (Romanian National Council for Scientific Research, 2011-现在) 的评委. 同时他还是许多学术会议的主讲人。2016年被美国南伊利诺伊大学理学院授予杰出学者称号。

摘      要：

       本课程面向高年级本科生及研究生，旨在介绍现代应用数学与数据科学中广泛涉及的矩阵与张量优化问题及其高效计算方法。矩阵与张量作为数据表达的重要形式，在机器学习、信号处理、图像分析和科学计算等领域中扮演着核心角色。

  课程目标：

通过本课程学习，学生将掌握从问题建模到算法实现的全过程，具备独立处理矩阵和张量优化问题的能力，并为从事数据科学、人工智能或计算数学等相关研究打下坚实基础。

  课程将系统讲授以下内容：

• 常见的矩阵与张量模型：包括低秩矩阵、稀疏表示、多维张量表示等；

• 优化问题建模：如何将实际问题转化为矩阵或张量形式的优化模型；

• 算法方法：如梯度下降、交替最小二乘法、凸与非凸优化技术、张量分解；

• 大规模计算方法：包括随机算法、并行计算与数值稳定性分析；

• 应用案例：涵盖图像修复、推荐系统、基因数据分析、深度学习模型中的张量表达等实际应用。

          欢迎老师、同学们参加、交流！