勷勤数学•专家报告

题      目：Global strong solution to the 3D liquid crystal flows with density-dependent viscosity

报  告  人：梅钰 副教授  (邀请人：袁源)

                                             西北工业大学

时      间：7月2日  16：00-17：00

地     点：数科院西楼114教室

报告人简介:

       梅钰，西北工业大学，副教授。2016年博士毕业于香港中文大学。2016年至2020年分别在澳大利亚昆士兰大学和意大利格兰萨索科学研究所从事博士后研究。主要从事非线性偏微分方程，特别是流体动力学方程方面的研究，具体研究兴趣为可压缩Navier-Stokes及磁流体方程组适定性，可压缩流体自由边值问题的适定性以及渐近极限，液晶流方程的适定性。研究结果发表在M3AS,CVPDE,SIMA,JDE等国际学术期刊上。

摘      要：

        In this talk, we consider the three-dimensional liquid crystal flows with density-dependent viscosity. When the viscosity coefficient $\mu(\rho)=\mu\rho^\alpha$ with $\alpha>1$, it is proved that there exists a unique global strong solution to the IBVP of 3D inhomogeneous incompressible liquid crystal system as long as the initial density is sufficiently large and $L^3$-norm of the derivative of the initial director is sufficiently small. Furthermore, a similar result is obtained for the Cauchy problem of 3D compressible isentropic liquid crystal system with the first and second viscosity coefficients $\mu_1(\rho)=\mu_1\rho^\alpha$ and $\mu_2(\rho)=\mu_2\rho^\alpha$, $\alpha>1$.