勷勤数学•专家报告

题      目：智能计算方法探索与应用

报  告  人： 贾继伟 教授  (邀请人：钟柳强)

                                       吉林大学

时      间： 10月14日  11:00-12:00

地     点：数学科学学院东楼 401

报告人简介:

        贾继伟，吉林大学数学学院教授、博士生导师，副院长，吉林国家应用数学中心副主任。北京大学计算数学博士，研究方向为智能计算与数据科学。曾任中科院地球物理所-中国石油集团联合博士后、法国国家地球物理公司高级研究员。近三年主持、参与完成各类横、纵向项目10余项，发表多篇学术论文，并授权多项发明专利。作为黄大年教授团队核心成员，入选首批“全国高校黄大年式教师团队”，曾获“吉林大学唐敖庆优秀青年学者”、“国家天元数学东北中心优秀青年学者”、“吉林省省级优秀人才”等称号。

摘      要：

        在本报告中，我们将探讨人工智能在科学计算领域的应用与进展。目前，人工智能在求解科学计算问题中的应用主要分为三类：1）单一方程求解；2）方程解的算子学习；3）与经典数值方法的融合。在单一方程求解方面，深度神经网络常用于直接逼近解，其效果高度依赖于神经网络的优化算法。我们提出了一种基于贪婪正交算法的优化方法，理论上证明了其收敛性，并成功应用于求解分数阶拉普拉斯问题和狄利克雷边值问题。此外，通过格林函数理论，将该方法进一步扩展到线性算子学习问题。数值实验表明，相较于物理信息神经网络，该方法在精度上可提升1-2个数量级，同时验证了其收敛阶与稳定性。在与经典数值方法结合方面，我们将神经网络与收敛伯恩序列方法相结合，用于求解海姆霍兹方程。通过神经网络估计结构矩阵，该方法在保持相同精度的前提下显著提高了求解效率。最后我们将介绍基于傅里叶神经算子的波动方程演化算子的逼近方法，可用于大规模地震波正演模拟。

        欢迎老师、同学们参加、交流！