勷勤数学•专家报告

题      目：A multi-parameter family of Fourier integral operators

报  告  人：王子鹏 特聘研究员  (邀请人：韩彦昌)

                                      西湖大学理论科学研究院

时      间： 1月4日  10：00-11:00

地     点：数科院东楼507

报告人简介:

       王子鹏研究员于2015年获得英国剑桥大学数学博士学位，攻读博士期间，自2012年起同时在美国普林斯顿大学进行博士课题研究，师从国际调和分析著名数学家EliasM.Stein。王子鹏研究员的主要研究领域为调和分析，当前的研究兴趣主要集中在乘积空间上的分数次积分(fractionalintegrals)和傅立叶积分(Fourierintegrals)，并已取得一系列研究成果，特别是基于锥分割(ConeDecomposition)这个新方法，证明了两个关于乘积空间上分数积分的猜想，即乘积空间上的Stein-Weiss不等式及乘积空间上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式。

摘      要：

      We study a new class of Fourier integral operators defined in R^N. Their symbols are allowed to satisfy a differential inequality with certain multi-parameter characteristic. We prove these operators of order -(N-1)/2 bounded from the classical, atom decomposable H^1-Hardy space to L^1(R^N). As a result, we obtain a sharp L^p-estimate.

Simultaneously, a generalized Sobolev L^p-space is introduced. We establish the Sobolev L^p-norm inequality for convolutions with a distribution having singularity on the unit sphere. As an application, we give a new a priori estimate for the solution of wave equations by requiring less regularity on the initial data.

          欢迎老师、同学们参加、交流！