勷勤数学•专家报告

题      目：多组临界流形非法向双曲的空间对照结构

报  告  人： 倪明康 教授  (邀请人：余虓)

                                     华东师范大学

时      间： 1月8日  17：00-18:00

地     点：数科院西楼111报告厅

报告人简介:

       华东师大数学系教授，博导，俄罗斯自然科学院外籍院士。上海市浦江学者，曾任中国数学会理事和中国数学会奇摄动专业委员会副理事长, 上海市数量经济学会副理事长，上海市系统工程学会理事。 2006年获俄罗斯科学院数理学博士，师从 Tikhonov 学派。2004年8月被俄罗斯友谊大学聘为客座教授。主要从事奇摄动动力系统理论和方法的研究，已发表论文百余篇，曾五次参与俄罗斯国家自然科学基金研究，五次主持中国国家自然科学基金和两次主持上海市自然科学基金。出版了3部学术专著《奇异摄动问题中的渐近理论》（高等教育出版社，2009），《奇异摄动问题中的空间对照结构理论》（科学出版社，2014）。《控制论中的奇摄动方法》（科学出版社，2024）。2015年7月荣获第六届秦元勋数学奖。

摘      要：

       本文聚焦带 Neumann 边值条件的奇摄动问题，针对含两组二重根的非法向双曲临界流形，突破法向双曲性假设局限。采用非齐次吹胀法与分数次幂渐近展开，构造形式渐近解，通过缝接法确定转移点，证明空间对照结构解的存在性与唯一性。该研究拓展了空间对照结构理论范围，为退化方程具有多组重根提供分析范式，可解释突变现象，具有重要理论与应用价值。

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