勷勤数学•专家报告

题      目：Intersecting well approximable and missing digit sets

报  告  人： 李兵 教授  (邀请人：袁平之)

                                          华南理工大学

时      间： 3月27日  16：30-17:30

地     点：数科院东楼304

报告人简介:

        李兵，华南理工大学数学学院教授、博士生导师。博士毕业于武汉大学和法国亚眠大学，曾在台湾大学和芬兰奥卢大学从事博士后研究。主要研究分形几何及其在动力系统、数论等领域中的应用，在Proc. London Math. Soc.、 Commun. Math. Phys.、Adv. Math.、IMRN、Math. Z.、Ergod Theory Dynam. Systems、J. Number Theory、Ann. Inst. Henri Poincare Probab. Stat.等国际杂志发表SCI论文50余篇，曾主持国家重点研发计划课题，国家自然科学基金面上项目和广东省自然科学基金重点项目等。2016年入选“广东特支计划” “百千万工程”青年拔尖人才。现担任华南理工大学数学学院副院长、广东省数学会第十届理事会理事和广东高等教育学会教育教学专委会第二届理事会理事。

摘      要：

       Let b>2 be an integer and C(b, D) be the set of real numbers in [0,1] whose base b-expansion only consists of digits in a subset D of {0, 1,…, b-1}. Motivated by Mahler’s problem, we consider how close can numbers in C(b, D) be approximated by rational numbers with denominators being powers of some integer t. Some Hausdorff measure and dimension results will be given in the talk. The phenomena are different for the following three cases of b and t: (i) multiplicatively dependent; (ii) multiplicatively independent but have the same prime divisors; (iii) the left case.

          欢迎老师、同学们参加、交流！