勷勤数学•专家报告

题      目：Estimates on scalar curvature of self-shrinkers

报  告  人：成庆明 教授  (邀请人：魏国新)

                                    Central Connecticut State University

时      间： 5月30日  09：00-10:00

地     点：数科院东楼401

报告人简介:

        成庆明, 重庆理工大学数学科学研究中心教授〪福冈大学名誉教授，佐贺大学名誉教授。研究方向为微分几何。原日本数学会几何组负责人。合作主办了20届中日几何学术会议，还单独举办了10几次国际学术会议。为中日微分几何的学术交流做出重大贡献。与杨洪苍教授合作解决了国际著名数学Payne-Polya-Weinberger于1955年提出的关于the buckling problem的特征值万有不等式的难题。进而解决了国际知名学者S.Ashbaugh教授提出的关于the clamped plate problem的特征值万有不等式的公开问题。国际知名学者S. Ashbaugh教授2017年的论文中，高度评价成庆明教授的研究成果。称他们的成果为在特征值研究领域里实现了“重大突破”(the great strides) 的“杰作”(a tour de force)。成庆明教授在球面中极小超曲面的Chern猜想的研究中也取得重要成果、并且先创性的研究λ-超曲面、在平均曲率流的自收缩子等研究中也做出重要贡献。

摘      要：

       In this talk, we discuss scalar curvature of n-dimensional self-shrinkers in the Euclidean space. If the scalar curvature of an  n-dimensional  self-shrinker is  constant, then we prove that the scalar curvature R satisfies R≤(n−1). Furthermore, we classify n-dimensional complete self-shrinkers in the Euclidean space with non-negative constant scalar curvature. We also study n-dimensional complete self-shrinkers with constant squared norm S of the second fundamental form. We partially resolve the conjecture on n-dimensional complete self-shrinkers in  the Euclidean space with constant squared norm S of the second fundamental form.

          欢迎老师、同学们参加、交流！