勷勤数学•专家报告

题      目：两类局部零和问题

报  告  人：蒋枭 助理研究员  (邀请人：袁平之)

                                              成都理工大学

时      间： 10月31日  10：00-11:00

地     点：数科院东楼401

报告人简介:

          蒋枭，成都理工大学数学科学学院助理研究员。2022年6月在四川大学获博士学位，2022年7月至2025年11月在天津大学应用数学中心从事博士后工作。当前的研究方向为组合数论，主要研究兴趣为有限Abel群上的零和理论，以及局部零和问题。目前在《Acta Arith.》,《J. Number Theory》等国际期刊上发表多篇学术论文，并参与多项国家自然科学基金项目。

摘      要：

         设$n$与$k$为不小于$2$的整数。令$\mathsf{D}^*(n,nk)$（相应地，$\eta^{*}(n,nk)$）表示满足如下条件的最小正整数$\ell$：对于任意给定的$\ell$个不被$n$整除的整数，一定能从中选出若干个（相应地，至多$n$个），使得所选数的和是$n$的倍数，但不是$n^2$的倍数。令$\mathsf{D}^{\times}(n,nk)$（相应地，$\eta^{\times}(n,nk)$）表示满足如下条件的最小正整数$\ell$：对于任意给定的$\ell$个与$nk$互素的整数，一定能从中选出若干个（相应地，至多$n$个），使得所选数的和$\sigma$满足$\gcd(\sigma, nk)=n$。在该报告中，我将介绍与高维东教授以及穆昱岑博士最近合作得到的关于以上几个局部零和问题中的组合常数的结果。

          欢迎老师、同学们参加、交流！