勷勤数学•专家报告

题      目：A class of new symmetric distributions based on scale mixtures of normal distribution and mean regression models by using N-EM and US algorithms

报  告  人：田国梁 教授  (邀请人：吴琴)

                                              南方科技大学

时      间： 11月6日  16：00-17:00

地     点：数科院西楼二楼会议室

报告人简介:

          田国梁博士曾在美国马里兰大学从事医学统计研究六年, 在香港大学统计与精算学系任副教授八年, 从 2016 年 6 月至今在南方科技大学统计与数据科学系任教授、博士生导师。他目前的研究方向为 EM/MM/US 算法在统计中的应用、(0, 1) 区间上连续比例数据以及多元连续比例数据的统计分析、连续对称和连续非对称数据分析, 在国外发表 160 余篇 SCI 论文、出版 3 本英文专著、在科学出版社出版英文教材 2 本。他曾是四个国际统计期刊的副主编, 目前是国际统计期刊 SII (Statistics and Its Interface) 的副主编。主持国家自然科学基金面上项目二项、主持深圳市稳定支持面上项目一项、参加国家自然科学基金重点项目一项。

摘      要：

        当现有的分布（如正态分布、t分布、双参数拉普拉斯分布、logistic分布等）对连续数据拟合不满意时，本文所提出的一类新的对称分布可以作为拟合实数线上连续数据的候选分布或替代分布。受服从学生t分布的随机变量之随机表示（Stochastic Representation, SR）的启发，本文作者研究了正态分布的一般混合（General Mixture of Normal, Ge-N），该分布由SR所定义，它涉及到带零均值的正态随机变量和服从任意分布的正随机变量。Ge-N分布包括常用的学生t、双参数拉普拉斯、logistic分布作为三种特例，并且Ge-N随机变量之SR具有清晰的统计解释。在Ge-N框架中，我们首先解决了参数的可识别性问题，其次研究了三个特殊的正态分布的尺度混合(Scale Mixtures of Normal Distribution)和相应的均值回归模型，用于分析具有协变量的连续型数据。我们采用正则期望最大化（Normalized Expectation-Maximization, N-EM）算法，辅以上交叉/求解（Upper-crossing/Solution, US）算法来计算参数的最大似然估计。模拟研究和实例分析结果表明，提出的三种新模型拓展了现有模型的应用范围.

          欢迎老师、同学们参加、交流！