中国的欧几里德--刘徽

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更新时间:
2006-05-24 11:12:00

在我国古代数学名著《九章算术》中,共收入246个数学问题及其解法,但对其中用到的公式、定理却没有给出证明。魏晋时数学家刘徽(225—295)为《九章》作注,书名为《九章算术注》,对《九章》中的重要数学概念分别给以定义;对公式、定理一一加以证明;解题过程详加分析,并提出了很多独创的见解,体现了严谨的逻辑思维和深刻的数学思想,为中国古代数学奠定了坚实的理论基础,堪与欧几里德对古希腊数学的总结和整理相媲美。
  刘微在数学上有许多杰出的创造。他精辟地研究了开方不尽数,用首创的十进分数(小数的前身)来刻画它们,向着无理数的认识迈出了重要的一步。为证明圆面积公式,他独立地创造了割圆术,从圆内接正六边形开始,以边数逐次倍增的圆内接正多边形的面积去逼近圆面积,并算出一圆内接正3072边形的面积,从而得到圆周率的近似值为3.1416,为200年后祖冲之的圆周率计算提供了理论与方法上的准备。为了求得由底为直角三角形的直棱柱分割而成的一个四棱锥与一个三棱锥的体积之比,他采用无限分割、逐次拼合的方法建立了“刘徽原理”。在研究各种体积问题时,他又创造性地运用两立体图形相应截面面积之间的关系确定它们体积之间的关系,200多年后被祖冲之的儿子概括为著名的“刘祖原理”。此外,他对《九章》中的分数理论、比率理论、方程理论、勾股理论也都做出了重要推进。他又著有《海岛算经》,为传统的二次测量方法——重差述重建理论基础,并将其发展为三次、四次测量。  
    刘徽以其对数学的杰出贡献,当之无愧地成为公元3世纪世界上最杰出的数学家。

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