# 计算数学研究所2011年上半年学术讲座

2013-10-01

要：We first introduce a finite element model for fast trains and derived the associated palindromic quadratic eigenvalue problems as well as the nonlinear matrix equation (NME). We present a generalization of Bendixson’s Theorem to bounded linear operators in infinite-dimensional Hilbert spaces and show the existence of the stabilizing complex symmetric solution of the nonlinear matrix equation. We then develop a structure-preserving doubling algorithm (SDA) for the computation of the stabilizing solution. Numerical results show that the SDA algorithm has fast convergence and solves NMEs efficiently and accurately.

报告人：Prof. Walter GanderComputer Science Department of ETH Switzerland

摘要：In coordinate metrology, approximated geometrical objects are computed by least squares to fit to measured points. Coordinate metrology is part of measurement science. It is used in computer-aided inspection in manufacturing. In manufacturing a workpiece is fabricated according to plans which involve a mathematical description of the object. Coordinate metrology is the inverse process: a workpiece is measured by some coordinate measuring machine and a mathematical model is computed from the measured points by some least square approximation. We show in this talk some typical problems and describe algorithms for the solution.

人：金小庆教授，澳门大学数学系

摘要：In this paper, we present the use of the orthogonal spline collocation method for the semi-discretization scheme of the one-dimensional coupled nonlinear SchrÄodinger equations. This method uses the Hermite basis functions, by which physical quantities are approximated with their values and derivatives associated with Gaussian points. The convergence rate with order O(h^4 + \tau^2) and stability of the scheme are proved. Conservation properties are shown in both theory and practice. Extensive numerical experiments are presented to validate the numerical study under consideration.

报告地点：学院401