勷勤数学•杰出学者报告

题      目：On the Liouville Properties of Some Quasilinear Elliptic Equations on Manifolds

报  告  人：王友德  教授 （邀请人：魏国新）

                                 中国科学院数学与系统科学研究院、广州大学数学与信息科学学院

时      间：12月4日  10：00-11：00

地     点：数科院西楼二楼会议室

报告人简介:

         教授，博士生导师，国家杰出青年基金获得者，“百千万人才工程”国家级人选，享受国务院政府特殊津贴专家。在调和映射、几何流及其相关问题上进行了长期的研究，取得了一系列具有学术价值的成果。如曾提出在国际上引发一系列后续研究的薛定谔几何流的概念及率先获得其局部适定性；解决了阿尔法调和映射序列收敛产生泡泡时能量恒等式是否成立这一公开问题。

摘      要：

       我们介绍如何通过新路径使用Nash-Moser迭代方法对定义在流形上的一类拟线性退化椭圆方程正解得到最佳形式的统一的郑-丘（Cheng-Yau）型梯度估计，及讨论了这类方程解的局部及全局性质，如解刘维尔性质、奇点附近的渐近行为、及全局解的对数梯度估计的精细上界。特别，我们再结合正解所满足的一些积分恒等式给出了关于方程$$\Delta_p u+ u^q=0$$的最佳Liouville定理。

          欢迎老师、同学们参加、交流！