3.1 实验教学体系的建设思路
从“依托实验促进认知、培养技能;依托实验立足应用、综合创新”的现代数学教育理念出发,坚持“以学生为主体,以问题为载体”的课程特色,按照“重实践、柔性化和系统化”的原则,构建“3面向、3层次、11模块、2同步、2结合”的数学与统计实验“331122”教学体系。
3.2实验课程内容体系具体结构见下表:(3面向、3层次、11模块)
面向 | 实验群 (模块) | 包含课程或活动 | 层次 | 教学目的 | 实验项目数 |
全校 非数学、 统计学 专业 | 1、高等数学实验 |
高等数学实验I | 基础型实验 |
1、获得对数学的二重性、二种品质的感知,培养科学计算能力。 | 9(从数学学科基础实验中选取) |
高等数学实验II(与第二学期高等数学同步) | 12(从数学学科基础实验中选取) | ||||
2、理工科通用数学技术实验 | 对数据的分析(统计)、计算(矩阵计算、线性方程组求解等)、数值逼近、仿真模拟等(本模块融合在线性代数、工程数学、科学计算软件等课程中) | 基础型实验
综合性 |
1、激发学习、研究数学的兴趣,了解基本的数学应用技术。 | 从高等代数、概率论与数理统计、数值计算实验中选取 | |
3、数学建模I | 数学建模课程实验 | 综合性设计性实验 | 培养数学应用的能力,培养创新能力、团队协作能力和初步的科技论文写作能力。 | 8(从数学建模II中选取内容) | |
4、数据挖掘I | 数据挖掘实验 | 综合性设计性实验 | 了解数据挖掘技术,通过团队合作完成数据挖掘基本任务。 | 9(从信息与计算专业模块选取内容) | |
数学 专业 实验 | 5、数学学科基础课程实验 | 与数学分析、高等代数、解析几何课程同步实验 | 基础型实验
综合性 |
1、获得对数学的二重性、二重品质的感知,培养科学计算能力。 | 35 |
计算机基础实验(含计算机基础、C++课程实验) | 基础型实验
综合性 | 建立必要的计算机应用技术基础。 | 20 | ||
6、数学建模 | 数学建模课程实验 |
综合性 |
1、培养数学应用的能力。 | 8 | |
| 微型教学实验 |
综合性 |
1、熟练掌握基本的数学教学技能。 | 12 | |
初等数学研究 | 8 | ||||
8、金融数学与金融工程专业实验 | 金融数学与金融工程专业课程实验 |
基础型实验 | 强化对数学二重性、二种品格的认识。 | 14 | |
金融模拟实验(模拟投资组合分析、 模拟基金公司营运、模拟财会实训、 行为金融实验等) |
综合性 |
1、掌握金融数学与金融工程基本技术。 | 5 | ||
金融建模实验 | 探究型实验 | 结合金融背景的数学建模实训,培养团队合作精神和自主探究能力。 | 1 | ||
9、信息与计算科学专业实验 | 信息与计算科学专业课程实验 |
基础型实验 |
1、 强化对数学二重性、二重品质的认识。 | 79 | |
数据挖掘课程实验 |
综合性 |
1、掌握数据挖掘技术,能完成基本的数据挖掘任务。 | 9 | ||
ACM程序设计竞赛 |
综合性 | 培养程序设计能力,培养团队合作意识。 | 10 | ||
小型系统开发实验 |
综合性 | 培养小型系统开发技能。 | 1 | ||
统计学专业实验 | 10、统计学学科基础课程实验 | 概率论与数理统计实验 |
基础型实验 |
1、深入理解概率论、数理统计的基本原理。 | 7 |
11、统计学专业实验 | 统计学专业课程实验 |
基础型实验 |
1、 深入理解各种统计分析方法的作用、思想、数学基础、方法和步骤。 | 31 | |
市场调查 |
综合性 |
1、 获得综合运用统计分析方法解决实际问题、完成统计分析全过程的体验。 | 5 | ||
数据挖掘课程实验 |
综合性 |
1、掌握基本的数据挖掘技术,能完成基本的数据挖掘任务。 | 9(与信息与计算科学专业相同实验) |
3.3 教学内容与实验项目的更新
一、高等数学实验模块及数学学科基础模块教学内容的创新设计
中心通过编写出版《数学基础实验教程》使“数学基础实验”教学内容与大学数学中的微积分、解析几何、线性代数课程同步,使所有教师、学生能够在1至2年级大学数学课程学习过程中顺利融入数学实验。本教程在教学内容设计上重点解决四个方面的问题:(1)数学运算的计算机实现;(2)数学图形的计算机呈现;(3)基于图形演示获取对数学对象的感性认识;(4)基于数量运算进行数量化特性观察、检验及逼近的初步体验。
本模块下设有35个实验项目。
二、数学与统计学专业主干课程实验内容的创新设计
1、数学教育实验教学内容的创新设计:
数学教学技能是数学教师在数学教学过程中,运用数学专业知识和教学理论及教学经验,使学生掌握学科基础知识、基本技能并受到思想教育等所采用的一系列教学行为方式,也是以教学操作知识为基础的动作技能与心智技能的统一。而“心智技能”形成相对滞后是目前师范生教学技能培养中存在的主要问题。
中心通过编写出版《数学教学技能系列丛书》建造打通数学学科知识、数学教育理论与数学教学技能三者关联的平台,帮助学生顺利度过教学技能生成的“初步感知→机械模仿→灵活运用→拓展创新”全过程。
《数学教学技能系列丛书》包括《中学数学教学设计》、《中学数学教学设计案例精选》、《中学数学解题研究》、《中学数学现代教学技术》和《中学数学课件制作案例精选》5分册,具备鲜明的理念特色、结构特色及内容特色,对数学教育实验教学内容作了全面的更新,其中《中学数学教学设计》入选首批国家“十二五”规划教材。
本模块下目前设有实验项目20个。
2、金融数学与金融工程主干课程实验教学内容的创新设计:
金融数学与金融工程专业的学生培养必须注重两个基础:坚实的数学基础、充分的经济学和金融学基础,并在此基础上初步尝试用数理分析和计量分析的方法解决较深入的经济与金融问题。现今大多的经济学和金融学理论都以一定数理结构的形式呈现,抽象的数学模型在使模型演绎过程得以简化的同时,也使理论在一定程度上失去直观性。
中心通过编写出版《金融数学与金融工程实验教程》从专业主干课程“计量经济学”、“金融时间序列分析”、“投资学”、“金融衍生品”中提炼实验内容,通过实验的方法再现理论模型的结构,帮助学习者对理论模型的理解和把握,提高他们正确使用理论模型的能力。
本模块下目前设有实验项目20个。
3、信息与计算科学主干课程实验教学内容的创新设计:
科学计算和数值分析是信息与计算科学专业的核心内容之一,主要解决在计算机上求得科学与工程计算问题的近似解问题。
中心编写出版的《信息与计算科学实验教程》基本覆盖了目前国内本科计算方法课程中的内容。教材提供了较多的实际背景,强调数值分析的学科魅力来自于科学和工程计算中的实际问题;教材强调问题解决的策略,分析方法之间的联系,在实验设计中强调算法实现的引导。书中实验的难度具有一定的弹性,便于实验教学操作。
本模块下目前设有实验项目 10个。
4、统计学主干课程实验教学内容的创新设计:
统计学研究随机现象的数量规律,是一门应用型、操作性极强的学科。统计实验教学是将统计数据、统计方法、统计软件和实际问题结合,是统计理论学习的继续、补充和发展。在统计学基础课程的教学中,如果缺乏实验教学的支撑,学生对于统计学的学习只能停留在对基础理论知识的掌握上,而对实际统计数据不会处理,缺乏运用统计软件对实际问题具体分析的能力。
中心本着使传统课堂从“知识灌输型”向“行为指导型”转变的理念出发,从统计学主干课程“概率论与数理统计”、“抽样调查”、“实用回归分析”、“多元统计分析”中提炼实验内容,编写出版了《统计学实验教程》,着重解决4个方面的问题:(1)解决基本统计分析方法的计算机实现问题;(2)结合实验深入理解各种统计分析方法的作用、思想、数学基础、方法和步骤;(3)获得综合运用统计分析方法解决实际问题、完成统计分析的体验;(4)获得通过实验发现、提炼统计规律的体验。
教程的出版使实验与统计学专业基础理论和基本方法的传授同步,有效加深学生对基础理论和方法的理解,掌握统计方法的实际应用,培养学生的创新能力。
本模块目前设实验项目43 个。
三、整合、拓展、创新了建模技术实验教学内容
数学存在的意义在于它的广泛应用,而应用的关键就需要掌握数学建模技术。使学生对建模技术做到活学活用是突破数学理论活学活用的关键,也是达成数学应用的关键。中心在近年重点处理了3个问题:
A)提炼了数学建模“课程—通识讲座—校赛—特训—全国赛—美国赛”的教学工作路径;
B)成果系统梳理了数学建模基础教学内容,出版了《数学建模》教材(科学出版社出版);
C)对建模技术教学作了三方面的糅合与拓展:一是从内容上加强了建模技术与金融领域的融合,独创性地开拓了金融建模技术平台;二是使统计建模活动普及化;三是从课程、课外科技活动、学科竞赛三方面推进数据挖掘技术的普及。
四、初步建立了数学与统计学模拟仿真实验教学模式
五、构建了完备的学科竞赛体系
3.4 实验教学大纲的编制与更新
目前中心31门课程开设245个实验,每门课程的实验教学大纲能充分体现教学的指导思想和中心的实验教学理念,对实验项目的设置以培养和训练实验能力为核心,紧密结合理论教学,涵盖基本型实验、综合性设计性实验、探究型实验。同时,实验教学内容注重与数学和统计学的前沿研究技术相结合,与科研和社会应用实践密切联系,融入了科研成果和实验教学改革成果。
3.5 实验教材的改革创新
数学与统计实验教材的编写定位于深入对数学“演绎与经验”二重性的解读,帮助学生养成良好的实验习惯,培养学生的实验技能。本中心实验教材的编写与“331122”实验教学构架相适应,特别关注数学与统计学综合性设计性实验、研究型创新型实验的开发和设计,帮助学生把握数学创新的路径,有效提升学生的问题解决能力和创新能力。
一、 编写出版与大学数学系列课程(微积分、解析几何、线性代数)同步的实验教材,从大学数学基础课程开始,深入对数学“演绎与经验”二重性的本质解读,使学生养成重视实验的良好习惯,形成实验的基本技能。教材的编写有别于目前市场上的两类数学实验教材:一是基于数学建模的数学实验教材,二是含在某门专业课程教材中的独立实验内容。教材的编写填补了国内市场的空白,在数学专业、统计学专业、以及其它非数学专业的学习者中有广泛的适用性。
二、 编写出版数学师范技能系列教材,构造打通数学学科知识、数学教育理论与数学教学技能三者关联的平台,帮助学生顺利度过教学技能生成的“初步感知→机械模仿→灵活运用→拓展创新”全过程,深化学生的“心智技能”与“动作技能”的协调统一。
三、 编写出版数学建模教材,使建模教学内容更贴合学生的学习基础和认知习惯。
四、 编写计算机基础系列实验讲义,使对数学与统计学专业学生有更好的适用性。
3.6实验教学与科研、工程和社会应用实践结合情况
本中心通过实施“产学研”合作教育,使实践教学与社会需求对接,并获得实践教学所需的重要资源。本中心重点解决了以下问题:(1)在企业、事业单位聘任兼职教师,使实践教学师资队伍得到充实;(2)与企业开展实验室共建;(3)与企业合作举办教学研讨会及学术论坛;(4)与企业、事业单位合作开设课程及系列专题讲座;(5)与企业合作产品研发。(6)与企业合作组织学科竞赛。(7)与企业合作课题研究并设立学生课外科研课题。
(一)本中心专职教师成功获批各类基金项目多项,其中包括大量与工程、社会实践密切相关的课题
(二)与企业联合倡导数学与统计学学科竞赛赛事,成效显著。
(三)社会服务功能产生良好的辐射作用,包括:
1、国培、省培以及各项数学教师教育网络培训。
2、结合三下乡暑期社会实践向社会提供服务工作。本中心近3年组织、资助学生三下乡社会实践活动781人,共向服务单位提交29份调查报告和建议书。